Ha studiato matematica in Italia, negli Stati Uniti e in Unione Sovietica, e insegna Logica all'Università di Torino e alla Cornell University, e si occupa in particolare di teoria della calcolabilità, che studia potenzialità e limitazioni dei calcolatori. Da vari anni si dedica anche alla divulgazione scientifica, tenendo conferenze, scrivendo articoli e libri e partecipando a trasmissioni radiofoniche e televisive. Collabora a varie testate nazionali, tra cui "la Repubblica", "L'Espresso" e "Le Scienze", dirige per longanesi la collana di divulgazione scientifica "La lente di Galileo". Ha vinto nel 1998 il Premio Galileo dell'Unione Matematica Italiana e nel 2002 il Premio Peano della Mathesis. Ha pubblicato per Einaudi Il Vangelo secondo la scienza (1999), La matematica del Novecento (2000), C'era una volta un paradosso (2001) e Il diavolo in cattedra (2003), per Cortina Il computer di Dio (2000) e La Repubblica dei numeri (2002), per Dedalo Zichicche (2003), per Laterza Penna, pennello e bacchetta (2005). Per Longanesi è uscito Le menzogne di Ulisse (2004) e Perché non possiamo essere cristiani. E meno che mai cattolici (2007).