La simmetria è uno strumento importante in fisica. Il fatto che nello spazio tutti i punti siano equivalenti riconduce i concetti di traslazione, invarianza e rotazione a nozioni simili. Questa equivalenza è intimamente correlata alla conservazione della quantità di moto e del momento angolare. La cosa straordinaria è che in natura queste simmetrie non sono mai esatte. Il nostro corpo, per esempio, appare simmetrico, tuttavia abbiamo un solo cuore.

Anche a livello infinitesimale, le simmetrie non sono perfette. In alcuni casi sono violate in modo esplicito, come nel caso del cuore, in altri si rompono in modo sponteneo. In questo caso le soluzioni di equazioni simmetriche sono asimmetriche, malgrado le equazioni mantengano la simmetria.

Vediamo alcuni casi.

Malgrado tutte le equazioni iniziali che descrivono le interazioni forti, quelle cioè che tengono insieme i quark per formare protoni e neutroni, conservino la simmetria tra la parità degli stati, le particelle note, in particolare il protone, non hanno una controparte di parità opposta quando si trovano al livello di energia fondamentale. Ma che cosa è la parità? In parole semplici, la parità è una conseguenza della seguente idea: se prendiamo un insieme di coordinate nello spazio (x, y, z) e lo modifichiamo invertendo il segno delle coordinate in (- x, - y, -z), le leggi della fisica non dovrebbero cambiare. Per esempio, nella meccanica classica l’energia cinetica possiede questa simmetria. Se tutti i termini che compaiono nell’equazione dell’energia, sia cinetica che potenziale, possiedono la stessa simmetria è facile dimostrare che anche tutte le soluzioni dell’equazione sono altrettanto simmetriche.

Tuttavia è evidente che il moto, sia discreto che continuo, può non mostrare tale simmetria. Prendiamo una matita in equilibrio sulla punta. Ovviamente è preferibile una soluzione in cui la matita cada sul tavolo, in quanto minimizza l’energia. Ma la caduta in una direzione rompe la simmetria circolare che caratterizza la posizione di equilibrio originaria. Un esempio discreto è una tavola imbandita per una cena con gli ospiti ognuno seduto al suo posto. Se ruotiamo la posizione degli ospiti non cambia niente. Tuttavia quando una persona qualunque prende il pane dal piattino, che è assegnato a ogni ospite (si tratta infatti di una cena elegante!), sulla sua destra o sulla sua sinistra obbliga tutti gli altri a fare altrettanto. La simmetria è stata rotta. Prima della sua azione era indifferente a quale piattino del pane gli ospiti si sarebbero serviti (quello alla destra o alla sinistra della loro posizione), ma la scelta di un ospite che ha preso il pane ha forzato la scelta anche di tutti gli altri.

Si può dimostrare che questo è possibile, perché le soluzioni richiedono la presenza di una particella a energia e massa nulle. Questa caratteristica rende equivalenti tutte le soluzioni del primo esempio. La soluzione del paradosso del protone, in cui lo stato di parità opposta esiste, è quella fatta da un protone e una particella di massa nulla con parità negativa. La particella che possiede le caratteristiche appropriate è il pione, detto anche particella di Yukawa. La sua massa non è proprio nulla, e questo deve essere ancora spiegato, tuttavia è sufficientemente piccola (il rapporto tra il quadrato della massa del protone e il quadrato della massa del pione è circa 50).

Il concetto di rottura spontanea di simmetria pervade tutta la fisica, dalla superconduttività all’Universo primigenio. Nambu fu il primo a capire perché il protone non abbia una controparte di parità opposta. Inoltre diede un altro contributo fondamentale alla fisica: comprese il numero quantico dei quark associato alla proprietà chiamata colore e comprese la struttura della teoria delle stringhe.

Tornando all’esempio della violazione della parità, si sapeva che ci sono altre simmetrie più astratte che soddisfano le stesse equazioni: la coniugazione di carica e l’inversione temporale. In elettrodinamica, per esempio, se si cambia l’elettrone in un positrone (l’antiparticella dell’elettrone, uguale ma di carica elettrica opposta), le equazioni rimangono invariate. Lo stesso capita se invertiamo il segno del tempo. Esiste un teorema che, date condizioni molto generali, le teorie fisiche rispettano il prodotto delle tre operazioni (variazione di parità, conuigazione di carica e inversione temporale).

Una decina d’anni dopo le scoperte sulla parità, fu dimostrato sperimentalmente che la coniugazione di carica, cioè l’inversione di carica, viene violata. Quindi non è vero che il prodotto delle tre operazioni (variazione di parità, coniugazione di carica e inversione temporale) viene conservato come ci si aspettava.

Si trattava di trovare una teoria che tenesse conto di questi nuovi risultati. Kobayashi e Maskawa, gli altri fisici che condividono la metà del Premio Nobel per la Fisica 2008, dimostrarono che se le famiglie di quark sono tre, allora questo sarebbe stato possibile. E di fatti le famiglie di quark sono proprio tre! Questo semplice lavoro è una pietra miliare dell’attuale teoria ed è anche il fondamento (sebbene non ancora ben dimostrato) della presenza di materia e dell’assenza di antimateria nell’Universo. Il lavoro di questi tre scienziati giapponesi (Nambu è ora cittadino statunitense) è straordinario nella sua semplicità e rappresenta, senza l’ombra di dubbio, un enorme contributo alla comprensione della natura.

Hector Rubinstein

Dipartimento di Fisica, Università di Stoccolma, Svezia