Si occupa di fisica teorica con particolare riguardo per il comportamento temporale dei sistemi quantistici, di processi irreversibili e di fluttuazioni, di meccanica statistica, informazione quantistica, teoria dei campi, fisica dei neutroni,
fisica atomica e molecolare, ottica quantistica.
Roberto Fieschi è professore emerito dell'Università di Parma, titolare della cattedra di Struttura della Materia presso la Facoltà di Scienze. Nel 2000, al compimento del settantaduesimo
anno, ha lasciato il ruolo didattico della sua attività accademica, continuando la sua attività di divulgazione scientifica e di teledidattica con strumenti multimediali. La sua attività scientifica ha toccato vari campi: raggi cosmici, fisica atomica e molecolare, termodinamica dei processi irreversibili, meccanica statistica, ma prevalentemente, fisica dello stato solido. Nel campo della didattica si è occupato di fisica della materia, storia dei materiali e traferimento tecnologico attraverso enciclopedie, libri, articoli divulgativi, corsi multimediali su cd-rom e internet.