Nei processi cosiddetti stocastici le particelle si muovono in modo casuale lungo traiettorie imprevedibili. Storicamente la scienza dei processi strocastici è nata con la scoperta del moto browniano, cioè il moto a zig zag che seguono le particelle in un fluido. Oggi questi processi sono un concetto centrale nella fisica statistica, quella parte della fisica moderna che studia i fenomeni complessi quali il trasporto del calore, del suono e la diffusione della luce.

I voli di Lévy sono una classe particolare di traiettorie stocastiche che riescono a descrivere processi stocastici generali, e per questo hanno trovato applicazioni in campi molto diversi: i percorsi degli animali alla ricerca di cibo, la distribuzione degli spostamenti umani, alcuni aspetti del comportamento dei terremoti.

I voli di Lévy sono stati finora studiati quasi solo a livello numerico, e molto poco a livello sperimentale. In particolare non è stato possibile osservare dei processi che seguono traiettorie di Lévy in materiali reali; inoltre gli studi sul trasporto di calore, suono e luce si erano finora limitati a una normale distribuzione browniana.

Una recentissima ricerca, realizzata da un'équipe dell'INFM-CNR e del LENS (Laboratorio europeo per le spettroscopie non lineari) dell’Università di Firenze, e pubblicata sulla copertina dell’ultimo numero di Nature (22 aprile, doi:10.1038/nature06948), apre nuove prospettive in questo campo.

I ricercatori hanno messo a punto materiali ottici, chiamati vetri di Lévy, con proprietà inconsuete, all’interno dei quali la luce si propaga, appunto, secondo i voli di Lévy. I parametri che determinano il modo in cui la luce si propaga all’interno di questi vetri possono essere facilmente regolati realizzando così un ambiente controllato dove sperimentare i voli di Lévy. La capacità di sviluppare materiali dove la diffusione della luce avviene secondo la statistica di Lévy potrebbe consentire la realizzazione di nuove funzionalità ottiche che trascendono il normale comportamento della luce.

Il risultato è stato ottenuto miscelando tre ‘ingredienti’: vetro liquido (silicato di sodio), particelle di biossido di titanio in grado di diffondere i fotoni e sfere di vetro con diversi diametri. Queste ultime creano all’interno del vetro liquido una matrice in grado di determinare la distribuzione delle sfere di biossido di titanio: quando il materiale solidifica, ha dimostrato lo studio, la distribuzione delle sfere fa sì che i fotoni diffondano nel vetro seguendo i voli di Lévy.

Questo studio apre notevoli possibilità per l’ingegneria, in diversi settori hi-tech, dall'elettronica avanzata alla fotonica: nel futuro si potranno forse produrre rivestimenti ottici d'avanguardia, e nuovi dispositivi laser e hi-tech flessibili. Inoltre i vetri di Lévy permetteranno di comprendere meglio i processi di trasporto di luce e suono, il comportamento di particelle come gli elettroni e faciliteranno lo studio dei fenomeni complessi.